Filsafat Matematika dan Filsafat Pendidikan Matematika(Kuliah Pak Marsigit)

Margaretha Putrining Tyas
08301241037
P. Matematika Subsidi 08

Filsafat Matematika dan Filsafat Pendidikan Matematika
Kuliah Filsafat Pak Marsigit

Berikut merupakan sebuah gambar, contoh fenomena sehari-hari dulu kala, yaitu fenomena yang terjadi pada peradaban manusia kuno di jaman Mesopotamia, Babilonia, dan Mesir.

Dengan suatu contoh tentang abstraksi terhadap sesuatu yang kita jumpai dan mampu melekat erat dalam pikiran kita, kemudian kaum-kaum cendekia dari Yunani mulai memikirkan sesuatu. Yaitu tentang matematika sehari-hari yang juga perlu dilakukan abstraksi serta idealisasi sehingga dapatlah dengan mudah matematika itu diBUKTIkan.

Alam berpikir manusia ialah alam transenden yaitu terdiri dari 2 paham. Yang pertama yaitu paham yang diajarkan oleh Perminedes yaitu bahwa pikiran manusia itu tetap adanya, tanpa ada perubahan. Sedangkan yang kedua, pikiran manusia itu berubah. Lebih fleksible, tergantung akan ruang dan waktu. Yaitu paham yang diajarkan oleh Heraclitos. Perubahan yang dimaksud ialah perubahan system berpikir, perubahan struktur berpikir, juga bangunan dalam pikiran kita. Perubahan yang terjadipun berdasarkan pada pondamen yang ada. Jika kita sesalu meletakkan dasar setiap akan melakukan sesuatu, maka kita berada dalam lingkar ideology pondamentalism. Namun jika kita tanpa dasar melakukan sesuatu, maka kita tergolong dalam kaum intuisionism.

Matematika jika dilihat dari paham yang pertama, yaitu Pondalism, terbagi menjadi 4 kategori yaitu: tunggal, dual, multi, dan pluralism. Dimana masing-masing kategori bersifat absolute dan relatif. Pondasi inilah yang menyebabkan adanya hermeneutika pendidikan. Yaitu matematika perlu adanya ektensi yang luas seluas-luasnya serta intense yang dalam sedalam-dalamnya.
Secara filsafat, matematika juga masih tetap berada dalam unsure ontologi, epistemologi dan aksiologinya. Suatu abstraksi (contohnya gambar tadi), merupakan suatu fenomena kehidupan. Sedangkan apa yang ada dalam pikiran merupakan noumenenya.

Sesuai apa yang kita diskusikan dalam perkuliahan sebelumnya, kita tahu bahwa dunia sesungguhnya terbagi menjadi 2 bagian, yaitu dunia yang terikat oleh ruang dan waktu serta dunia yang terbebas oleh ruang dan waktu. Dunia yang terbebas oleh ruang dan waktu ialah dunia yang berada dalam ranah pikiran manusia, transenden, noumena. Para pengikut Hilbert, kaum Fondamentalis, Formalis, Aksiomatis. Memiliki sifat rigor, Apodiktik, Tunggal, Pasif, Konsisten. Juga sifat koheren, identitas serta absolutnya. Pengikutnya ialah orang-orang UGM, ITB, UI, IPB, Matematikawan. Yaitu kaum-kaum pendukung pelaksanaan UN. Sedangkan dunia yang terikat oleh ruang dan waktu memiliki sifat kontradiktif, relatif, plural, serta korenpondensi. Para pengikutnya ialah orang-orang UNY, IKIP, Sekolah dan siswa. Orang-orang yang peka akan adanya hal-hal yang kurang pas dalam dunia pendidikan.

Oleh sebab itu, sebagai gerakan revolusi pendidikan, Dr. Marsigit, M.A memberanikan diri untuk menulis Surat Terbuka kepada Presiden, dengan tujuan agar dibaca khalayak umum sehingga khalayak umum sadar akan ketidak tepatan sistem pendidikan di Indonesia ini. Seperti yang telah saya sebutkan diatas, selama masih ada UN, maka pendidikan matematika tidak akan baik. Karena pendidikan masih dikuasai UGM, ITB, dkk, yaitu kaum-kaum fondamentalis, yang sama sekali tak memiliki basic pendidikan. Bagi kaum-kaum pendidik, jika kita masih belum sadar dan tidak benar-benar paham akan hal itu, berarti kita masih tergabung pada pemikiran kaum-kaum yang terbebas oleh ruang dan waktu. Jika kita telah mulai sadar, maka ide ‘Revolusi Pendidikan’ pastilah menjadi solusi utama perubahan system yang salah di Indonesia ini. Kaum yang terbebas oleh ruang dan waktu merupakan kaum-kaum Pure Mathematician yang menganut absolutism. Sedangkan kaum-kaum Educatician merupakan kaum-kaum kontruktivis dan socio, dan sesungguhnya kaum-kaum seperti itulah yang tahu bagaimana cara memperlakukan orang lain, taruhlah peserta didik, dengan baik. Karena jiwa sosialnya telah dibentuk sejak awal, sehingga sense of psychology nya lebih baik/peka.

Berdasarkan teorinya, pembelajaran dengan metode RME (Realistic Mathematic Education), pada tingkatan SD, mereka mengenal matematika melalui benda konkrit seperti alat peraga. Tingkat SMP melalui skema, tingkat SMA melalui model, dan barulah tingkat PT mempelajarinya secara abstrak/formal, dengan pembuktian-pembuktian teorema yang digunakan pada tingkat bawahnya. Menurut Gestalt, berkaitan dengan skema kognisi, pembelajaran secara Deduksi, dari umum ke detail, lebih cocok digunakan di bangku SD dan SMP daripada secara Induksi, dari detail ke umum.

RUWAT = PENJELASAN (kuliah Pak Marsigit)

Margaretha Putrining Tyas
08301241037
P. Matematika Subsidi 08

TUGAS PERKULIAHAN FILSAFAT PENDIDIKAN MATEMATIKA
RUWAT = PENJELASAN
Kuliah Filsafat oleh Pak Marsigit

Terdapatlah suatu manusia dan bumi dalam lingkaran ruang dan waktu tertentu. Seorang manusia itu, sebutlah beliau Dr. Marsigit, sedang melakukan abstraksi menggunakan pikirannya mengambil jarak dari bumi. Kemudian abstraksi itu diambil lagi untuk menerjemahkan apa itu bumi sesungguhnya.

Anggaplah hasil abstraksi itu adalah sebuah titik. Jika titik itu berada dalam pikiran kita, maka titik itu merupakan obyek pikiran. Jika titik itu dapat kita lihat dengan mata kita, maka titik itu sekarang berada di luar pikiran kita dan tidak lagi kita pikirkan karena tidak berada di dalam pikiran kita. Titik yang demikianlah yang disebut obyek luar pikiran.

Titik yang berada dalam pikiran merupakan suatu potensi dan yang berada di luar pikiran merupakan suatu fakta bahwa sesungguhnya titik itu nyata adanya. Jika titik itu merupakan perpaduan sekaligus potensi dan fakta, maka titik itu telah berada dalam suatu naungan ruang dan waktu.

Potensi dan fakta yang relative terhadap ruang dan waktu jika ditambah dengan kesadaran apa yang kita miliki, maka akan menjadi sesuatu yang bermakna. Sesuatu yang bermakna itu misalnya titik tadi, bisa mewakili seseorang, sebidang tanah, dunia, garis, kawat, Negara, dan lainnya. Tergantung pada batasan ruang dan waktunya.

Potensi dan fakta yang relative terhadap ruang dan waktu jika ditambah dengan kesadaran apa yang kita miliki, serta penambahan abstraksi akan membuat kita semakin kompleks dan rumit untuk memahami dunia.

Taruhlah titik itu sebuah potensi, jika digeser dan ditarik akan dapa membentuk garis, dimana garis adalah faktanya.

Taruhlah titik itu sebuah potensi, jika digeser dan ditarik akan dapa membentuk lingkaran, dimana lingkaran adalah faktanya.

Taruhlah titik itu sebuah potensi, jika digeser dan ditarik akan dapa membentuk kubus, dimana kubus adalah faktanya.

Taruhlah titik itu sebuah potensi, jika digeser dan ditarik akan dapa membentuk bidang, dimana bidang adalah faktanya.

Taruhlah titik itu sebuah potensi, jika digeser dan ditarik akan dapa membentuk bola, dimana bola adalah faktanya.

Taruhlah titik itu sebuah potensi, jika digeser dan ditarik akan dapa membentuk spiral, dimana spiral adalah faktanya.

Oleh sebab suatu abstraksi, berkembanglah berbagai konsep untuk mempelajari dunia dengan menggunakan suatu analogi seperti misalnya dalam spiral ada dunia. Namun semuanya itu masih berada dalam pikiran kita. sehingga yang kita pikirkan barulah separuh isi dari dunia ini. Separuh dunia yang lain ialah yang berada di luar pikiran kita yaitu berupa fakta, pengalaman, dan realita.

Analogikan dunia ini adalah dua buah kurva normal. Satu kurva mewakili separuh duniaku, dan kurva yang lain mewakili separuh dunia yang lain. Dalam kurva separuh duniaku, garis x = 0 merupakan batas normal suatu pemikiran dan tindakan seseorang dalam lingkup dirinya. Standart deviasi dalam kurva normal tersebut mewakili adanya penyimpangan diri. Dan garis batas normal merupakan tanda keputusan atau batas toleransi suatu penyimpangan yang ada. Sedangkan dalam kurva separuh dunia yang lain, garis x = 0 merupakan garis batas sesuatu dianggap normal oleh masyarakat. Orang jawa menyebutnya “padha adate / padha umume”. Jika ingin dianggap masyarakat bahwa hidup kita bahagia, “melu adate wae”. Maka untuk menghindari sesuatu dianggap salah oleh masyarakat, bertindaklah seperti pada umumnya. Beradalah dalam garis batas normal. Dan daerah yang tidak berada dalam daerah normal disebutlah daerah bermasalah. Karena disitulah orang-orang yang dianggap oleh masyarakat sebagai orang yang bermasalah berada. Dengn setiap perlakuan yang dilakukan masyarakat terhadap orang yang bermasalah, maka jika orang tersebut masih berada dalam batas toleransi dan ingin menjadi seorang yang normal lagi dalam masyarakat, maka seseorang itu harus melakukan ritual RUWATan. Ruwatan merupakan konsep Jawa untuk menghilangkan suatu penyimpangan atau keanehan yang ada menurut masyarakat sekitar.
Secara filsafat, ruwat berarti penjelasan. Maka jika ada sesuatu yang aneh atau ganjil, maka perlu penjelasan agar menjadi jelas dan ‘gamblang’. Ritual ruwatan itu juga merupakan salah satu bentuk penjelasan dalam masyarakat jawa agar keanehan yang terjadi dapat segera berhenti.

Menurut Imanuel Kant, pikiran kita dibagi menjadi dua, yaitu dunia atas dan bawah yang didalamnya terdapat kategori pikiran yaitu kualitatif, kuantitatif, kategori, dan relasi. Dalam dunia atas terdapatlah logika dan apriori. Sedangkan dunia bawah terdapatlah pengalaman dan sintetik. Maka menurut konteks orang jawa, ruwat ini merupakan perantara antara logika dan pengalaman. Atau bias disebut penghubung dunia atas dan bawah pikiran manusia. Dengan adanya ketenangan jiwa, kita dapat mengetahui seberapa jauh orang Amerika sana menyetujui pendapat kita, prinsip orang jawa, yaitu anggapan bahagia bila ikut umum, “melu umum”, “padha liyane”. Dengan adanya penjelasan itu, sesuatu yang disebut mitos itulah dapat diubah menjadi logos atau ilmu. Sesuatu yang tak dapat dijelaskan itu dogma / otoritarian. Sedangkan orang yang tak mampu menjelaskan itu lah yang disebut seorang yang otoriter.